目录

前言

第1章 绪论

■ 1.1 概述

■ 1.2 振动系统及其模型

1.2.1 振动系统

1.2.2 振动系统的模型

■ 1.3 振动系统的分类

1.3.1 按振动系统的自由度数目划分

1.3.2 按描述振动的微分方程或振动系统的结构参数的特性划分

1.3.3 按振动的周期性划分

1.3.4 按引起振动的输入特性（激励）划分

1.3.5 按振动的输出特性分类

■ 1.4 振动问题的研究方法

1.4.1 建立数学力学模型

1.4.2 推导控制方程

1.4.3 求控制方程的解

1.4.4 结果分析

■ 1.5 振动系统的运动方程

1.5.1 动力学基本定理

1.5.2 拉格朗日方程

1.5.3 碰撞问题

1.5.4 其他

第2章 单自由度系统的振动

■ 2.1 单自由度系统的运动方程

2.1.1 简单振动系统

2.1.2 复杂振动系统

2.1.3 考虑弹性元件质量的影响

■ 2.2 无阻尼系统的自由振动

2.2.1 自由振动响应

2.2.2 固有频率的确定

2.2.3 简谐振动及其特征

■ 2.3 黏性阻尼系统的自由振动

2.3.1 自由振动响应

2.3.2 衰减振动的特性

■ 2.4 周期激励下的强迫振动

2.4.1 简谐激励下的强迫振动

2.4.2 简谐激励强迫振动的复数解法

2.4.3 稳态响应分析

2.4.4 共振响应分析

2.4.5 任意周期激励下的强迫振动

■ 2.5 任意激励下的强迫振动

2.5.1 脉冲响应法

2.5.2 傅里叶变换方法

2.5.3 拉普拉斯变换方法

■ 2.6 单自由度振动理论的应用

2.6.1 基础运动引起的强迫振动

2.6.2 隔振

2.6.3 惯性式振动测量仪

2.6.4 响应谱的概念

■ 2.7 阻尼理论

习题

第3章 多自由度系统的振动

■ 3.1 多自由度系统运动方程的建立

3.1.1 利用动力学基本定理

3.1.2 影响系数方法

3.1.3 利用动能和势能的矩阵表示形式

3.1.4 利用拉格朗日方程

3.1.5 运动方程的两种表示形式

3.1.6 坐标耦合

■ 3.2 多自由度系统的模态分析

3.2.1 固有频率与固有振型

3.2.2 固有振型的正交性

3.2.3 振型矩阵与正则振型矩阵

3.2.4 主坐标与正则坐标

3.2.5 展开定理

■ 3.3 无阻尼系统的响应

3.3.1 自由振动响应

3.3.2 强迫振动响应

■ 3.4 黏性阻尼系统的强迫振动

3.4.1 比例阻尼实模态理论

3.4.2 非比例阻尼复模态理论

■ 3.5 固有频率相等或为零的情况

3.5.1 固有频率相等的情况

3.5.2 固有频率为零的情况

3.5.3 刚体自由度的消除

■ 3.6 多自由度系统振动理论的应用

3.6.1 拍的现象

3.6.2 频率响应曲线 共振现象

3.6.3 动力吸振器

习题

第4章 连续系统的振动

■ 4.1 连续系统与离散系统的关系

■ 4.2 具有一维波动方程的振动系统

4.2.1 杆的纵向振动

4.2.2 圆轴的扭转振动

4.2.3 弦的横向振动

4.2.4 一维波动方程的解

■ 4.3 梁的横向振动

4.3.1 运动微分方程

4.3.2 边界条件和初始条件

4.3.3 自由振动的解

4.3.4 剪切变形和转动惯量对梁振动的影响

4.3.5 轴向载荷对梁振动的影响

■ 4.4 薄膜的振动

■ 4.5 薄板的振动

■ 4.6 固有振型的正交性

4.6.1 特征方程的算子表示

4.6.2 固有振型的正交性

4.6.3 展开定理

■ 4.7 连续系统的响应分析

4.7.1 振型叠加法

4.7.2 初始条件的响应

4.7.3 外激励的响应

■ 4.8 阻尼系统的振动

4.8.1 杆的纵向振动

4.8.2 梁的横向振动

习题

第5章 振动分析的近似方法

■ 5.1 多自由度系统固有频率的极值性质

■ 5.2 多自由度系统固有振动特性的近似计算方法

5.2.1 瑞利法

5.2.2 李兹法

5.2.3 邓柯莱法

5.2.4 矩阵迭代法

5.2.5 子空间迭代法

■ 5.3 连续系统固有振动特性的近似计算方法

5.3.1 瑞利商 固有频率的结构特性

5.3.2 瑞利法

5.3.3 李兹法

5.3.4 子空间迭代法

■ 5.4 强迫振动响应的近似计算方法

5.4.1 增量形式的振动微分方程

5.4.2 中心差分法

5.4.3 Houbolt法

5.4.4 Wilson-θ法

5.4.5 Newmark法

5.4.6 方法的选择

■ 5.5 有限元法

5.5.1 单元特性分析

5.5.2 坐标转换

5.5.3 结构整体运动方程

5.5.4 引入支承条件

习题

第6章 非线性振动

■ 6.1 概述

6.1.1 基本概念

6.1.2 非线性振动系统与线性振动系统的比较

6.1.3 非线性振动系统的分类与研究方法

■ 6.2 非线性振动问题举例

6.2.1 复摆

6.2.2 张紧钢丝上质点的横向振动

6.2.3 皮带摩擦系统

6.2.4 变质量系统

6.2.5 弹簧单摆系统

■ 6.3 精确解 直接积分法

■ 6.4 近似解法

6.4.1 等线性法

6.4.2 基本摄动法

6.4.3 林滋泰德-庞加莱法

6.4.4 KBM法

6.4.5 平均法

6.4.6 多尺度法

6.4.7 谐波平衡法

6.4.8 李兹-伽辽金法

■ 6.5 数值解法

习题

第7章 随机振动

■ 7.1 平稳随机响应的一般算法

7.1.1 响应平均值

7.1.2 响应相关矩阵的计算

7.1.3 响应功率谱密度矩阵的计算

■ 7.2 平稳随机响应的虚拟激励法

7.2.1 基本原理

7.2.2 对复杂结构的降阶处理

7.2.3 对非正交阻尼矩阵的处理

7.2.4 虚拟激励法与传统算法计算效率的比较

7.2.5 结构受多点完全相干平稳激励

■ 7.3 连续系统的平稳随机响应

习题

附录A 单位阶跃函数和单位脉冲函数

附录B 傅里叶级数

附录C 傅里叶变换

附录D 拉普拉斯变换

附录E 随机变量与随机过程

参考文献